پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی هشتم -
بازگشت
روژان اوحدی
ریاضی هشتم
.
سلام لطفا یکی برام این سوال رو توی دفترش بنویسه و واضع توضیح بده واقعا ممنون میشم ازتون
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی هشتم
برای حل این سوال، باید نشان دهیم که در چهارضلعی متوازی‌الأضلاع \(ABCD\) زاویه‌های \(B\) و \(D\) با استفاده از هم‌نهشتی مثلث‌ها مساوی هستند. در متوازی الأضلاع، ضلع‌ها به صورت دو به دو با هم موازی هستند، یعنی \(AB \parallel CD\) و \(AD \parallel BC\). همچنین می‌دانیم که در متوازی‌الأضلاع، زاویه‌های مقابل مساوی هستند، یعنی: \[ \angle A = \angle C \quad \text{و} \quad \angle B = \angle D \] برای اثبات با استفاده از هم‌نهشتی مثلث‌ها، به مثلث‌های \(ABD\) و \(CDB\) نگاه می‌کنیم: 1. \(AB = CD\) و \(AD = BC\) (به دلیل خاصیت متوازی‌الأضلاع) 2. \(BD\) به عنوان ضلع مشترک در هر دو مثلث وجود دارد. وقتی این سه شرط برقرار باشد، مثلث‌ها \(ABD\) و \(CDB\) بر اساس ض.ض.ض (ضلع-ضلع-ضلع) هم‌نهشت هستند. بنابراین، زاویه‌های متناظر در این مثلث‌های هم‌نهشت برابرند، یعنی: \[ \angle ABD = \angle CDB \] پس می‌توان نتیجه گرفت که \(\angle B = \angle D\) با استفاده از هم‌نهشتی مثلث‌ها.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
